Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-14},\qquad a\ne -\frac75,\ a\ne \frac75. \]

Рассмотрим выражение: \[ \left(\frac1{5a+7}-\frac1{5a-7}\right)(25a^2-49). \]

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac1{5a+7}-\frac1{5a-7} = \frac{(5a-7)-(5a+7)}{(5a+7)(5a-7)} = \frac{-14}{(5a+7)(5a-7)}. \]

2. Разложим разность квадратов: \[ 25a^2-49=(5a-7)(5a+7). \]

3. Сократим множители: \[ \frac{-14}{(5a+7)(5a-7)}\cdot(5a-7)(5a+7)=-14. \]

Ограничения получаются из знаменателей: \[ 5a+7\ne0,\qquad 5a-7\ne0, \] то есть \[ a\ne-\frac75,\qquad a\ne\frac75. \]