Что такое парабула

Парабола — это график квадратичной функции:

\[ y=ax^2+bx+c,\qquad a\ne0. \]

Она имеет форму «чаши» или перевёрнутой «чаши».

Главные свойства:

• если \(a>0\), ветви направлены вверх;
• если \(a<0\), ветви направлены вниз;
• у параболы есть вершина и ось симметрии;
• график функции \(y=x^2\) — простейшая парабола.

Пример: для \(y=x^2\):

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-2&-1&0&1&2\\ \hline y&4&1&0&1&4 \end{array} \]

Точки \((-1;1)\) и \((1;1)\), \((-2;4)\) и \((2;4)\) симметричны, поэтому график получается симметричной «чашей».