Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Felix2010$#
Формулировка математического решения
Мне нужно предоставить ответ на русском языке для школьной математической задачи, начав с краткого решения, а затем изложив основные шаги. Я могу использовать разложение на множители или квадратную формулу для уравнения x² - 5x + 6 = 0, определив корни 2 и 3. Я проверю решение, подставив эти значения обратно. В заключение я добавлю приглашение к дальнейшим инструкциям, обеспечив ясность и краткость ответа с использованием правильного русского языка.
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим левую часть на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда: \[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
