Реши задание на изображении

1

\[ A\in a,\quad B\in a,\quad P\notin a,\quad Q\notin a,\quad R\notin a. \]

2

Через каждую пару точек проведём прямые:

\[ AB,\quad AC,\quad BC. \]

Получилось 3 прямые.

3

Возможны два случая:

1. Все три прямые пересекаются в одной точке — получилось 1 точка пересечения.
2. Каждые две прямые пересекаются в разных точках — получилось 3 точки пересечения.

Ответ: 1 или 3 точки.

4

Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, то прямые \(AB\), \(AC\) и \(BC\) совпадают.

Остальные прямые:

\[ AD,\quad BD,\quad CD. \]

Всего:

\[ 1+3=\boxed{4} \]

Ответ: 4 прямые.

Задания №7 на фотографии нет — видны только №1–6. Пришли фото или текст задания №7.

1

Проведи прямую \(a\) и размести точки так, чтобы:

\[ A\in a,\qquad B\in a, \]

\[ P\notin a,\qquad Q\notin a,\qquad R\notin a. \]

То есть точки \(A\) и \(B\) лежат на прямой \(a\), а точки \(P\), \(Q\), \(R\) — вне неё.

2

Через каждую пару точек проводим прямую:

\[ AB,\qquad AC,\qquad BC. \]

Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, все прямые разные.

Ответ: \(3\) прямые.

3

Возможны два случая:

1. Все три прямые проходят через одну точку — получится 1 точка пересечения.
2. Каждые две прямые пересекаются в своей точке — получится 3 точки пересечения.

Ответ: \(1\) или \(3\) точки.

4

Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, поэтому прямые \(AB\), \(AC\) и \(BC\) совпадают и дают одну прямую.

Остальные прямые:

\[ AD,\qquad BD,\qquad CD. \]

Всего:

\[ 1+3=4. \]

Ответ: \(4\) прямые.

На фотографии задания №7 нет — видны только задания №1–6. Пришли фото с условием №7.

№ 1

Проведите прямую \(a\), точки \(A\) и \(B\) расположите на ней, а точки \(P\), \(Q\), \(R\) — вне прямой.

\[ A\in a,\qquad B\in a, \] \[ P\notin a,\qquad Q\notin a,\qquad R\notin a. \]

№ 2

Через каждую пару точек проведём прямую:

\[ AB,\qquad AC,\qquad BC. \]

Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, все три прямые разные.

Ответ: \(3\) прямые.

№ 3

Возможны два случая:

1. Все три прямые проходят через одну точку — получится 1 точка пересечения.
2. Каждые две прямые пересекаются в своей точке — получится 3 точки пересечения.

Ответ: \(1\) или \(3\) точки.

№ 4

Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, поэтому прямые \(AB\), \(AC\), \(BC\) совпадают и дают одну прямую.

Через точку \(D\) проходят ещё три разные прямые:

\[ AD,\qquad BD,\qquad CD. \]

\[ 1+3=4. \]

Ответ: \(4\) прямые.

Задания № 7 на фотографии нет. Пришли фото с № 7.