Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условие задания № 5 — сейчас оно не отображается.

В виде конечной десятичной дроби можно представить:

\[ \frac{3}{40}=0{,}075,\qquad \frac{9}{45}=\frac15=0{,}2, \]

\[ \frac{14}{50}=\frac7{25}=0{,}28,\qquad \frac{34}{16}=\frac{17}{8}=2{,}125. \]

Дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{16}{24}=\frac23\) представить в виде конечной десятичной дроби нельзя, так как после сокращения в знаменателе остаётся множитель \(3\).

В виде конечной десятичной дроби можно представить:

\[ \frac{3}{10}=0{,}3,\qquad \frac{9}{45}=\frac15=0{,}2, \]

\[ \frac{14}{50}=\frac7{25}=0{,}28,\qquad \frac{34}{16}=\frac{17}{8}=2{,}125. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{3}{10},\ \frac{9}{45},\ \frac{14}{50},\ \frac{34}{16}} \]

Дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{16}{24}=\frac23\) конечными десятичными не являются.

Разберём подробно.

Правило

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, если после сокращения в её знаменателе остаются только множители \(2\) и \(5\).

Например:

\[ 10=2\cdot5,\qquad 100=2^2\cdot5^2,\qquad 1000=2^3\cdot5^3. \]

---

1. Дробь \(\frac{3}{10}\)

Знаменатель уже равен \(10\):

\[ \frac{3}{10}=0{,}3. \]

Значит, дробь можно представить в виде десятичной.

---

2. Дробь \(\frac{7}{15}\)

Сократить дробь нельзя. Разложим знаменатель:

\[ 15=3\cdot5. \]

В знаменателе есть множитель \(3\), поэтому конечной десятичной дроби не получится:

\[ \frac{7}{15}=0{,}4666\ldots \]

Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.

---

3. Дробь \(\frac{9}{45}\)

Сократим числитель и знаменатель на \(9\):

\[ \frac{9}{45}=\frac{1}{5}. \]

Приведём знаменатель к \(10\):

\[ \frac{1}{5}=\frac{2}{10}=0{,}2. \]

Значит, дробь можно представить в виде десятичной.

---

4. Дробь \(\frac{14}{50}\)

Сократим числитель и знаменатель на \(2\):

\[ \frac{14}{50}=\frac{7}{25}. \]

Приведём знаменатель к \(100\):

\[ \frac{7}{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4} =\frac{28}{100}=0{,}28. \]

Значит, дробь можно представить в виде десятичной.

---

5. Дробь \(\frac{16}{24}\)

Сократим числитель и знаменатель на \(8\):

\[ \frac{16}{24}=\frac{2}{3}. \]

В знаменателе остался множитель \(3\), поэтому конечной десятичной дроби не получится:

\[ \frac{2}{3}=0{,}6666\ldots \]

Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.

---

6. Дробь \(\frac{34}{16}\)

Сократим числитель и знаменатель на \(2\):

\[ \frac{34}{16}=\frac{17}{8}. \]

Приведём знаменатель к \(1000\):

\[ \frac{17}{8}=\frac{17\cdot125}{8\cdot125} =\frac{2125}{1000}=2{,}125. \]

Значит, дробь можно представить в виде десятичной.

---

Ответ

В виде конечной десятичной дроби можно представить дроби:

\[ \boxed{\frac{3}{10},\ \frac{9}{45},\ \frac{14}{50},\ \frac{34}{16}}. \]

Да, дробь \(\frac{3}{40}\) можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Приведём знаменатель к \(1000\). Для этого умножим числитель и знаменатель на \(25\):

\[ \frac{3}{40}=\frac{3\cdot25}{40\cdot25} =\frac{75}{1000}. \]

Дробь \(\frac{75}{1000}\) означает \(75\) тысячных:

\[ \frac{75}{1000}=0{,}075. \]

Следовательно,

\[ \boxed{\frac{3}{40}=0{,}075}. \]

Значит, три сороковых можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Пришли изображение или перепиши условие задания № 6 — тогда я решу его подробно.

№ 6. Сравните числа

а) \(0{,}8\) и \(\frac34\)

Представим дробь \(\frac34\) в виде десятичной:

\[ \frac34=\frac{3\cdot25}{4\cdot25}=\frac{75}{100}=0{,}75. \]

Сравниваем:

\[ 0{,}8>0{,}75. \]

Ответ:

\[ \boxed{0{,}8>\frac34} \]

---

б) \(\frac45\) и \(0{,}9\)

Представим дробь \(\frac45\) в виде десятичной:

\[ \frac45=\frac{4\cdot2}{5\cdot2}=\frac8{10}=0{,}8. \]

Сравниваем:

\[ 0{,}8<0{,}9. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac45<0{,}9} \]

---

в) \(0{,}25\) и \(\frac4{15}\)

Представим \(0{,}25\) в виде обыкновенной дроби:

\[ 0{,}25=\frac{25}{100}=\frac14. \]

Сравним дроби \(\frac14\) и \(\frac4{15}\), приведя их к общему знаменателю:

\[ \frac14=\frac{15}{60},\qquad \frac4{15}=\frac{16}{60}. \]

Так как \(15<16\), то

\[ \frac{15}{60}<\frac{16}{60}. \]

Ответ:

\[ \boxed{0{,}25<\frac4{15}} \]

---

г) \(\frac7{11}\) и \(0{,}6\)

Представим \(0{,}6\) в виде дроби:

\[ 0{,}6=\frac6{10}=\frac35. \]

Сравним дроби \(\frac7{11}\) и \(\frac35\) крест-накрест:

\[ 7\cdot5=35,\qquad 3\cdot11=33. \]

Так как \(35>33\), то

\[ \frac7{11}>\frac35. \]

Следовательно,

\[ \boxed{\frac7{11}>0{,}6} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }0{,}8>\frac34;\quad \text{б) }\frac45<0{,}9;\quad \text{в) }0{,}25<\frac4{15};\quad \text{г) }\frac7{11}>0{,}6.} \]