Ответ

Краткий ответ

1)
а) \(\sqrt{25}=5\); б) \(\sqrt{64}=8\); в) \(\sqrt{36}=6\); г) \(\sqrt{100}=10\).

2)
а) \(\sqrt{0{,}49}=0{,}7\); б) \(\sqrt{1600}=40\); в) \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\); г) \(\sqrt{900}=30\).

3)
а) \(\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9}\);
б) \(\sqrt{6\frac14}=\frac52=2\frac12\);
в) \(\sqrt{1\frac{11}{25}}=\frac65=1\frac15\);
г) \(\sqrt{3\frac{1}{16}}=\frac74=1\frac34\).

Как решать

Арифметический квадратный корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению:

\[ \sqrt{a}=x \quad \Longleftrightarrow \quad x^2=a,\quad x\ge 0. \]

Например:

\[ \sqrt{0{,}49}=0{,}7, \qquad 0{,}7^2=0{,}49. \]

Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:

\[ 6\frac14=\frac{25}{4},\qquad 1\frac{11}{25}=\frac{36}{25},\qquad 3\frac{1}{16}=\frac{49}{16}. \]

Тогда:

\[ \sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt4}=\frac52, \]

\[ \sqrt{\frac{36}{25}}=\frac65,\qquad \sqrt{\frac{49}{16}}=\frac74. \]

Проверка: \(5^2=25\), \(8^2=64\), \(40^2=1600\), \(\left(\frac74\right)^2=\frac{49}{16}\). Везде получаются исходные числа.

На фото задание 2 видно не полностью. Пришли его нижнюю часть, если нужно решить и его.