ответы
Вычисление и объяснение операций
Я проверяю свои вычисления: 4085-276 равно 3809, что подтверждается при выполнении обратной операции. Для 78206-899 я вычитаю 900, затем прибавляю 1 и получаю 77307, что также подтверждается. Я могу объяснить распределительные свойства умножения, но не смог проверить свои столбцы умножения. Я продумываю естественные формулировки на русском языке для последующих запросов и хочу сохранить ясность и организованность для точности выполнения задания. Давайте убедимся, что всё изложено последовательно!
Чёткая структура ответов
Я начну с «Краткие ответы:», после чего приведу уравнения. Затем я объясню, как их решать, сосредоточившись на основных алгоритмах выравнивания разрядов в столбик, переносов и заимствований. Поскольку задание охватывает все типы операций, я приведу по одному примеру для каждой и включу разложения для умножения, чтобы облегчить понимание. Я также добавлю краткие проверки для сумм, разностей и произведений. При необходимости я добавлю маркер последней строки для чёткого перехода!
Краткие ответы
1. Сложение:
а) \(6135+53\,896=\boxed{60\,031}\)
б) \(70\,895+4097=\boxed{74\,992}\)
в) \(69\,998+4002=\boxed{74\,000}\)
2. Вычитание:
а) \(43\,821-6754=\boxed{37\,067}\)
б) \(4085-276=\boxed{3809}\)
в) \(78\,206-899=\boxed{77\,307}\)
3. Умножение:
а) \(540\cdot190=\boxed{102\,600}\)
б) \(2560\cdot37=\boxed{94\,720}\)
в) \(748\cdot206=\boxed{154\,088}\)
Как получаем ответы
При сложении и вычитании записываем числа по разрядам: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. Например:
\[ \begin{array}{r} 53\,896\\ +\,6\,135\\ \hline 60\,031 \end{array} \]
При вычитании, если цифры уменьшаемого недостаточно, занимаем единицу у соседнего разряда:
\[ 43\,821-6754=37\,067. \]
Проверка:
\[ 37\,067+6754=43\,821. \]
Умножение удобно выполнять разложением второго множителя:
\[ 2560\cdot37=2560\cdot(30+7) =76\,800+17\,920=94\,720; \]
\[ 748\cdot206=748\cdot(200+6) =149\,600+4488=154\,088. \]
Для произведения \(540\cdot190\) можно сначала умножить \(54\cdot19=1026\), а затем приписать два нуля:
\[ 540\cdot190=1026\cdot100=102\,600. \]
