Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(12x-6y=6(2x-y)\);
   б) \(2m^3-6m+3m^2=m(2m^2+3m-6)\);
   в) \(-p^4q^2+p^2q^3=p^2q^2(q-p^2)\).

2. а) \(m^2-81=(m-9)(m+9)\);
   б) \(b^2-121c^2=(b-11c)(b+11c)\);
   в) \(169m^2-16n^2=(13m-4n)(13m+4n)\).

Решение

В первых трёх выражениях выносим общий множитель за скобки:

\[ 12x-6y=6(2x-y). \]

\[ 2m^3-6m+3m^2 =m(2m^2-6+3m) =m(2m^2+3m-6). \]

В выражении \(-p^4q^2+p^2q^3\) общий множитель — \(p^2q^2\):

\[ -p^4q^2+p^2q^3 =p^2q^2(-p^2+q) =p^2q^2(q-p^2). \]

В последних трёх выражениях применяем формулу разности квадратов:

\[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \]

\[ m^2-81=m^2-9^2=(m-9)(m+9); \]

\[ b^2-121c^2=b^2-(11c)^2=(b-11c)(b+11c); \]

\[ 169m^2-16n^2=(13m)^2-(4n)^2 =(13m-4n)(13m+4n). \]

Проверка выполняется раскрытием скобок: во всех случаях получаются исходные выражения.