Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \angle D=57{,}5^\circ,\qquad \angle K=72{,}5^\circ. \]

Решение:

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Пусть

\[ \angle D=x. \]

По условию:

\[ \angle K=x+15^\circ. \]

Составим уравнение:

\[ 50^\circ+x+(x+15^\circ)=180^\circ. \]

\[ 2x+65^\circ=180^\circ, \]

\[ 2x=115^\circ,\qquad x=57{,}5^\circ. \]

Значит,

\[ \angle D=57{,}5^\circ, \]

\[ \angle K=57{,}5^\circ+15^\circ=72{,}5^\circ. \]

Проверка:

\[ 50^\circ+57{,}5^\circ+72{,}5^\circ=180^\circ. \]