Вычисление расстояния
Я хочу сначала дать чёткий ответ: «Ответ: 60 км; лишние данные — скорость легкового автомобиля 66 км/ч». Затем мне нужно ясно разобрать шаги. Следует показать используемые уравнения. Например, с 10 до 19 — это \(19 - 10 = 9\) часов. Это поможет аккуратно изложить всё для лучшего понимания.
Краткий ответ: \(60\) км.
Лишние данные: скорость легкового автомобиля \(66\) км/ч.
Краткая запись:
\(V_{\text{лег. авто}}\) — \(66\) км/ч (избыточная величина)
\(t_1\) — \(10\) ч
\(t_2\) — \(19\) ч
\(S_{19}\) — \(180\) км
\(t_{7-10}\) — \(3\) ч
\(S_7\) — ? км
Решение:
Найдём время, за которое легковой автомобиль удалился от грузового на \(180\) км: \[ t=19-10=9\text{ ч}. \]
Скорость увеличения расстояния между автомобилями: \[ V_{\text{отн.}}=\frac{180}{9}=20\text{ км/ч}. \]
В 7 ч, за 3 часа до встречи, расстояние между автомобилями было: \[ S_7=20\cdot(10-7)=20\cdot3=60\text{ км}. \]
Проверка: \[ 20\cdot9=180\text{ км}. \]
Скорость \(66\) км/ч действительно не понадобилась, поэтому она является лишней.