Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \frac{-2xy}{3x^2y}=-\frac{2}{3x}, \qquad x\ne0,\ y\ne0. \]

Решение:

Разложим \(x^2\) на множители: \[ x^2=x\cdot x. \]

Тогда \[ \frac{-2xy}{3x^2y} = \frac{-2\cdot x\cdot y}{3\cdot x\cdot x\cdot y}. \]

Сокращаем одинаковые множители \(x\) и \(y\): \[ \frac{-2\cdot \cancel{x}\cdot \cancel{y}} {3\cdot \cancel{x}\cdot x\cdot \cancel{y}} = -\frac{2}{3x}. \]

Ограничения: знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Проверка: при \(x=2,\ y=3\) \[ \frac{-2\cdot2\cdot3}{3\cdot2^2\cdot3} =-\frac13, \qquad -\frac{2}{3\cdot2}=-\frac13. \]