Решение 2 задания

Краткий ответ:

• а) \(0{,}74\)
• б) \(2{,}77\)
• в) \(-\dfrac{75}{31}\)

а)

\[ \left(0{,}24-\frac{12}{15}\right)\cdot0{,}5+3{,}57:3{,}5 \]

Сначала выполняем действия в скобках:

\[ \frac{12}{15}=0{,}8,\qquad 0{,}24-0{,}8=-0{,}56 \]

\[ -0{,}56\cdot0{,}5=-0{,}28 \]

\[ 3{,}57:3{,}5=1{,}02 \]

\[ -0{,}28+1{,}02=\boxed{0{,}74} \]

Проверка: \(0{,}74-1{,}02=-0{,}28\).

б)

\[ \left(\frac35+0{,}25-\frac18\right)\cdot3{,}2+\frac92:10 \]

Представим \(0{,}25=\frac14\), \(3{,}2=\frac{16}{5}\):

\[ \frac35+\frac14-\frac18 =\frac{24}{40}+\frac{10}{40}-\frac{5}{40} =\frac{29}{40} \]

\[ \frac{29}{40}\cdot\frac{16}{5} =\frac{58}{25}=2{,}32 \]

\[ \frac92:10=\frac92\cdot\frac1{10}=\frac9{20}=0{,}45 \]

\[ 2{,}32+0{,}45=\boxed{2{,}77} \]

Проверка: \(2{,}77-0{,}45=2{,}32\).

в)

\[ \frac{\left(-6\frac{2}{15}-1\frac{1}{12}+\frac{13}{60}\right):0{,}5+11} {2{,}4\cdot1{,}3-1{,}88} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ -6\frac{2}{15}=-\frac{92}{15},\qquad -1\frac{1}{12}=-\frac{13}{12} \]

\[ -\frac{92}{15}-\frac{13}{12}+\frac{13}{60} = -\frac{368}{60}-\frac{65}{60}+\frac{13}{60} =-\frac{420}{60}=-7 \]

\[ -7:0{,}5+11=-14+11=-3 \]

Теперь знаменатель:

\[ 2{,}4\cdot1{,}3-1{,}88=3{,}12-1{,}88=1{,}24 \]

Получаем:

\[ -3:1{,}24 =-3:\frac{31}{25} =-3\cdot\frac{25}{31} =\boxed{-\frac{75}{31}} \]

Проверка:

\[ -\frac{75}{31}\cdot1{,}24 =-\frac{75}{31}\cdot\frac{31}{25}=-3. \]

Главный принцип: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.