Реши задачу

Краткий ответ:
\[ \boxed{\angle 3=50^\circ,\qquad \angle 4=130^\circ} \]

Решение:

Так как \(a\parallel b\), углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — односторонние внутренние, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle1+\angle2=180^\circ. \]

По условию:

\[ \angle2-\angle1=80^\circ. \]

Складываем уравнения:

\[ 2\angle2=260^\circ, \qquad \angle2=130^\circ. \]

Тогда

\[ \angle1=180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]

Углы \(\angle2\) и \(\angle4\) — вертикальные, значит:

\[ \angle4=\angle2=130^\circ. \]

Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) — смежные:

\[ \angle3=180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]

Проверка:

\[ \angle2-\angle1=130^\circ-50^\circ=80^\circ. \]