Реши задание на изображении

Краткий ответ

Целые выражения: \[ \frac13a^2b,\qquad (x-y)^2-4xy,\qquad \frac{a^2-2ab}{12}. \]

Дробные выражения: \[ \frac{m+3}{m-3},\qquad \frac{8}{x^2+y^2},\qquad (c+3)^2+\frac2c. \]

Правило: выражение является дробным, если в знаменателе находится выражение с переменной. Деление на постоянное число \(3\) или \(12\) дробным выражением не считается: это числовой коэффициент.

Проверим:

• \(\frac13a^2b\) — знаменатель \(3\) является числом, значит выражение целое.
• \((x-y)^2-4xy\) — переменные находятся только в числителе, выражение целое.
• \(\frac{m+3}{m-3}\) — знаменатель содержит переменную \(m\), выражение дробное.
• \(\frac8{x^2+y^2}\) — знаменатель содержит переменные \(x\) и \(y\), выражение дробное.
• \(\frac{a^2-2ab}{12}\) — знаменатель \(12\) является числом, выражение целое.
• \((c+3)^2+\frac2c\) — слагаемое \(\frac2c\) имеет переменную в знаменателе, выражение дробное.

Для дробных выражений дополнительно должны выполняться условия: \[ m\ne3,\qquad x^2+y^2\ne0,\qquad c\ne0. \]