1.39
Краткий ответ:
- а) \(70{,}2;\ 7{,}8;\ 1300\);
- б) \(1{,}28;\ 3{,}752\);
- в) \(0{,}12;\ 1{,}506\).
Решение
Сначала упростим выражения, приведя подобные слагаемые.
а)
\[
4{,}3x+6{,}9x+7{,}7x-5{,}9x
=(4{,}3+6{,}9+7{,}7-5{,}9)x=13x.
\]
Теперь подставим значения \(x\):
\[ \begin{aligned} x=5{,}4 &: \quad 13\cdot5{,}4=70{,}2;\\ x=0{,}6 &: \quad 13\cdot0{,}6=7{,}8;\\ x=100 &: \quad 13\cdot100=1300. \end{aligned} \]
б)
\[
4{,}9a-(3{,}9a+0{,}6a)
=4{,}9a-4{,}5a=0{,}4a.
\]
\[ \begin{aligned} a=3{,}2 &: \quad 0{,}4\cdot3{,}2=1{,}28;\\ a=9{,}38 &: \quad 0{,}4\cdot9{,}38=3{,}752. \end{aligned} \]
в)
\[
19{,}84c-(7{,}84c+11{,}7c)
=19{,}84c-19{,}54c=0{,}3c.
\]
\[ \begin{aligned} c=0{,}4 &: \quad 0{,}3\cdot0{,}4=0{,}12;\\ c=5{,}02 &: \quad 0{,}3\cdot5{,}02=1{,}506. \end{aligned} \]
Принцип: сначала упрощают выражение, складывая коэффициенты при одинаковой букве, а затем подставляют значение переменной.
Обсуждение
2 сообщенияОбъясни, как раскрывать скобки перед приведением подобных
Чтобы раскрыть скобки, нужно учитывать знак перед ними.
1. Перед скобками стоит «+»
Знаки внутри скобок не меняются:
\[ +(a+b-c)=a+b-c. \]
Например:
\[ 5x+(2x-3x)=5x+2x-3x. \]
2. Перед скобками стоит «−»
Знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
\[ -(a+b-c)=-a-b+c. \]
Например:
\[ 4{,}9a-(3{,}9a+0{,}6a) =4{,}9a-3{,}9a-0{,}6a. \]
Теперь приводим подобные слагаемые:
\[ 4{,}9a-3{,}9a-0{,}6a =(4{,}9-3{,}9-0{,}6)a=0{,}4a. \]
3. Перед скобками стоит число или буква
Нужно умножить этот множитель на каждое слагаемое в скобках:
\[ 3(a+b)=3a+3b, \]
\[ -2(x-4)=-2x+8. \]
Пример из задания
\[ 19{,}84c-(7{,}84c+11{,}7c). \]
Раскрываем скобки: перед ними стоит минус, поэтому знаки меняются:
\[ 19{,}84c-7{,}84c-11{,}7c. \]
Приводим подобные:
\[ (19{,}84-7{,}84-11{,}7)c=0{,}3c. \]
Запомни:
\[
\boxed{\text{плюс перед скобками — знаки сохраняются; минус — знаки меняются.}}
\]
