Номер 2

Ответ: \(1,(5)\) и \(1,68\).

Поскольку \[ \sqrt2\approx1,414,\qquad \sqrt3\approx1,732, \] нужно выбрать числа, для которых \[ 1,414<x<1,732. \]

Проверим подходящие числа:

• \(1,(5)=1,555\ldots\), поэтому \(\sqrt2<1,(5)<\sqrt3\);
• \(1,68\) также удовлетворяет неравенству \(\sqrt2<1,68<\sqrt3\).

Остальные числа либо меньше \(\sqrt2\), либо больше \(\sqrt3\).

Проверка возведением в квадрат: для положительных чисел \[ \sqrt2<x<\sqrt3 \iff 2<x^2<3. \] \[ 1,(5)^2\approx2,42,\qquad 1,68^2=2,8224, \] и оба результата находятся между \(2\) и \(3\).