Реши задание на изображении

Ответ: \(1\).

Данное выражение:

\[ \frac{\sqrt[4]{3\cdot\sqrt[3]{9}}}{\sqrt[6]{9\cdot\sqrt{3}}} \]

Представим все числа как степени числа \(3\):

\[ \sqrt[4]{3\cdot\sqrt[3]{9}} = \sqrt[4]{3\cdot 3^{\frac23}} = \sqrt[4]{3^{\frac53}} = 3^{\frac{5}{12}}. \]

Знаменатель:

\[ \sqrt[6]{9\cdot\sqrt3} = \sqrt[6]{3^2\cdot3^{\frac12}} = \sqrt[6]{3^{\frac52}} = 3^{\frac{5}{12}}. \]

Тогда

\[ \frac{3^{\frac{5}{12}}}{3^{\frac{5}{12}}}=1. \]

Проверка: числитель и знаменатель равны, поэтому их отношение действительно равно \(1\).