x²+4x=5

Краткий ответ:
\[ x=1 \quad \text{или} \quad x=-5. \]

Решение:

Перенесём \(5\) в левую часть:

\[ x^2+4x-5=0. \]

Разложим на множители:

\[ x^2+4x-5=(x+5)(x-1). \]

Тогда:

\[ (x+5)(x-1)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x+5=0 \Rightarrow x=-5, \]

\[ x-1=0 \Rightarrow x=1. \]

Проверка:

\[ 1^2+4\cdot1=1+4=5; \]

\[ (-5)^2+4\cdot(-5)=25-20=5. \]

Оба значения подходят.