Задача Задача №3628345
А
А
Реши задание на изображении
Решение уравнения
Я рассматриваю уравнение \(12^x = 7^x\). Обе части положительны, поэтому я могу разделить на \(7^x\), получив \((12/7)^x = 1\). Поскольку \(12/7\) больше 1, единственный способ, чтобы это равнялось 1, — показатель степени \(x\) равен 0. Для проверки я убеждаюсь: и \(12^0\), и \(7^0\) равны 1.
Далее я думаю о том, как подходить к подобным уравнениям. Каким был бы естественный дополнительный вопрос или запрос?
Краткий ответ: \(\boxed{x=0}\).
Решим уравнение: \[ 12^x=7^x. \]
Разделим обе части на \(7^x\): \[ \left(\frac{12}{7}\right)^x=1. \]
Так как \(\frac{12}{7}>1\), степень этого числа равна \(1\) только при нулевом показателе: \[ x=0. \]
Проверка: \[ 12^0=1,\qquad 7^0=1. \] Равенство верно.
