Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=-2}\).

Решение

Дано: \[ 2^{3+x}=0{,}4\cdot 5^{3+x}. \]

Представим \(0{,}4\) в виде дроби: \[ 0{,}4=\frac25. \]

Тогда: \[ 2^{3+x}=\frac25\cdot 5^{3+x}. \]

Делим обе части на \(5^{3+x}\): \[ \left(\frac25\right)^{3+x}=\frac25. \]

Так как \[ \frac25=\left(\frac25\right)^1, \] то показатели степеней равны: \[ 3+x=1. \]

Отсюда: \[ x=1-3=-2. \]

Проверка

При \(x=-2\): \[ 2^{3-2}=2,\qquad 0{,}4\cdot5^{3-2}=0{,}4\cdot5=2. \]

Равенство выполняется.

\[ \boxed{x=-2} \]