295

Краткий ответ:

а) \(0{,}8\);
б) \(0{,}1\);
в) \(-7\);
г) \(1{,}2\);
д) \(10\);
е) \(6{,}2\).

Решение

Используем правило: \(\sqrt{x}\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(x\).

\[ \sqrt{0{,}09}=0{,}3,\quad \sqrt{0{,}25}=0{,}5,\quad \sqrt{0{,}04}=0{,}2,\quad \sqrt{0{,}01}=0{,}1. \]

а)
\[ \sqrt{0{,}09}+\sqrt{0{,}25} =0{,}3+0{,}5=0{,}8. \]

б)
\[ \sqrt{0{,}04}-\sqrt{0{,}01} =0{,}2-0{,}1=0{,}1. \]

в)
\[ 3\sqrt9-16=3\cdot3-16=9-16=-7. \]

Также:

\[ \sqrt{0{,}36}=0{,}6,\quad \sqrt{400}=20,\quad \sqrt{1600}=40,\quad \sqrt{900}=30. \]

г)
\[ -7\sqrt{0{,}36}+5{,}4 =-7\cdot0{,}6+5{,}4 =-4{,}2+5{,}4=1{,}2. \]

д)
\[ 0{,}1\sqrt{400}+0{,}2\sqrt{1600} =0{,}1\cdot20+0{,}2\cdot40 =2+8=10. \]

е)
\[ \frac13\sqrt{0{,}36}+\frac15\sqrt{900} =\frac13\cdot0{,}6+\frac15\cdot30 =0{,}2+6=6{,}2. \]

Проверка: например, \(0{,}3^2=0{,}09\), \(0{,}6^2=0{,}36\), \(20^2=400\), \(30^2=900\), значит значения корней найдены верно.