Номер 11

Краткий ответ:

а) \(13 \in \mathbb{N}\);

б) \(0{,}8 \in \mathbb{Q}\);

в) \(\sqrt{3} \in \mathbb{R}\);

г) \(585 \in \mathbb{N}\);

д) \(0 \in \mathbb{Z}\).

Объяснение:

• \(\mathbb{N}\) — множество натуральных чисел, поэтому \(13\) и \(585\) являются натуральными.
• \(0{,}8=\dfrac{8}{10}=\dfrac45\), то есть это дробь вида \(\dfrac{m}{n}\), где \(m,n\) — целые числа и \(n\ne0\). Значит, \(0{,}8\in\mathbb{Q}\).
• \(\sqrt3\) — действительное число, поэтому \(\sqrt3\in\mathbb{R}\), хотя оно не является рациональным.
• \(0\) относится к целым числам: \(0\in\mathbb{Z}\).