как решить 6?
Вычисление выражений пошагово
Мне нужно начать с краткого ответа, а затем изложить ключевые шаги этого вычисления. Важно не усложнять процесс. Следует убедиться, что выражение записано понятно и разборчиво. Я заполню таблицу по порядку в процессе вычислений и внимательно отнесусь к десятичным значениям, например к -0.2.
Я проверяю выражение: \(\frac{x+15}{x-8}\), и по ходу вычислений проверю результаты. При \(x = -13\), \(x + 15 = 2\), а \(x - 8 = -21\), что даёт \(-2/21\). При \(x = -5\) отношение равно \(10/-13 = -10/13\). Затем при \(x = -0.2\) мне нужно преобразовать -1/5 и убедиться, что вычисления приводят к положительному отношению.
Краткий ответ: в таблице нужно вычислить значение дроби
\[
\frac{x+15}{x-8}
\]
для каждого указанного \(x\).
| \(x\) | \(-13\) | \(-5\) | \(-0{,}2\) | \(0\) | \(\frac1{17}\) | \(1\) | \(5\frac23\) | \(7\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\frac{x+15}{x-8}\) | \(-\frac2{21}\) | \(-\frac{10}{13}\) | \(-\frac{74}{41}\) | \(-\frac{15}{8}\) | \(-\frac{256}{135}\) | \(-\frac{16}{7}\) | \(-\frac{62}{7}\) | \(-22\) |
Как решать: вместо \(x\) подставляем число в числитель и знаменатель.
Например, при \(x=-5\): \[ \frac{x+15}{x-8} =\frac{-5+15}{-5-8} =\frac{10}{-13} =-\frac{10}{13}. \]
При \(x=-0{,}2\): \[ \frac{-0{,}2+15}{-0{,}2-8} =\frac{14{,}8}{-8{,}2} =-\frac{148}{82} =-\frac{74}{41}. \]
Проверка: ни одно значение \(x\) не равно \(8\), поэтому знаменатель нигде не обращается в ноль.
Обсуждение
9 сообщенийммм...кажется поняла
Отлично! Главное — каждый раз подставлять значение \(x\) и отдельно считать числитель и знаменатель. Если хочешь, можешь прислать свой пример — проверю.
во всех значениях будет отрицательно?
Да, для всех указанных значений \(x\) результат отрицательный.
Причина: все данные \(x\) находятся в промежутке \[ -15<x<8. \] Поэтому: \[ x+15>0,\qquad x-8<0, \] а значит, \[ \frac{x+15}{x-8}<0. \]
Важно: это верно именно для значений из таблицы. При \(x=8\) выражение не имеет смысла.
я правильно решила?
Почти правильно: подстановку \(x=-13\) ты сделала верно, но ошиблась в вычислениях.
\[ \frac{x+5}{x-3} =\frac{-13+5}{-13-3} =\frac{-8}{-16} =\frac12. \]
Потому что: \[ -13+5=-8,\qquad -13-3=-16. \]
Ответ: \(\frac12\).
На изображении нужно найти значение выражения
\[
\frac{x+5}{x-3}
\]
при \(x=-5\).
Подставим \(x=-5\): \[ \frac{-5+5}{-5-3} =\frac{0}{-8} =0. \]
Ответ: \(0\). Решение на фото выполнено правильно.
