Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Разложим выражение на множители. Числа \(2\) и \(3\) дают произведение \(6\), а сумму \(5\):

\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6 \]

\[ =x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) \]

Тогда:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Ответ: \(\boxed{x=2;\ 3}\).