Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(-4 \in \mathbb N\) — неверно; \(-4 \in \mathbb Z\) — верно; \(-4 \in \mathbb Q\) — верно.

б) \(5{,}6 \notin \mathbb N\) — верно; \(5{,}6 \in \mathbb Z\) — неверно; \(5{,}6 \in \mathbb Q\) — верно.

в) \(28 \in \mathbb N\), \(28 \in \mathbb Z\), \(28 \in \mathbb Q\) — все утверждения верны.

Объяснение:

• \(\mathbb N\) — натуральные числа: \(1,2,3,\ldots\) (иногда также \(0\).)
• \(\mathbb Z\) — целые числа: отрицательные, положительные числа и ноль.
• \(\mathbb Q\) — рациональные числа, которые можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) — целые числа, \(n\ne0\).

Проверим:

1. \(-4\) — не натуральное число, но целое: \[ -4=\frac{-4}{1}, \] значит, \(-4\) рациональное число.

2. \(5{,}6\) — не натуральное и не целое число, но: \[ 5{,}6=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}, \] поэтому \(5{,}6\in\mathbb Q\).

3. \(28\) — натуральное и целое число, а также: \[ 28=\frac{28}{1}, \] значит, \(28\) рациональное число.

Проверка основана на включении множеств: \[ \mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q. \]