Номер 28, пример 1

Ответ:
\[ x=\frac12,\qquad y=-4. \]

Решим систему методом сложения: \[ \begin{cases} 8x+15y=-56,\\ 4x-7y=30. \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на \(2\): \[ \begin{cases} 8x+15y=-56,\\ 8x-14y=60. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого: \[ (8x+15y)-(8x-14y)=-56-60, \] \[ 29y=-116,\qquad y=-4. \]

Подставим \(y=-4\) во второе уравнение: \[ 4x-7(-4)=30, \] \[ 4x+28=30,\qquad 4x=2,\qquad x=\frac12. \]

Проверка: \[ 8\cdot\frac12+15\cdot(-4)=4-60=-56, \] \[ 4\cdot\frac12-7\cdot(-4)=2+28=30. \]

Равенства верны.