Номер 6,ставить где больше знак или меньше

Краткий ответ

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Как сравнивать

• В десятичных дробях можно дописывать нули:
  \(0{,}013=0{,}0130\), поэтому \(0{,}0130<0{,}1004\).
• Любое отрицательное число меньше положительного:
  \(-24<0{,}003\).
• Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю:
  \(-3{,}24>-3{,}42\), \(-2{,}005>-2{,}04\).
• Переведём дроби в десятичные: \[ \frac38=0{,}375,\quad 1\frac7{40}=1{,}175,\quad 1\frac34=1{,}75, \] \[ \frac7{16}=0{,}4375,\quad \frac18=0{,}125. \] Отсюда получаются пункты г), д), з), и), к).
• Для дробей \(\dfrac{10}{11}\) и \(\dfrac{11}{12}\) сравним крест-накрест: \[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121. \] Так как \(120<121\), то \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\).
• \(1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}37000\), поэтому \(1{,}37<1{,}(37)\).
• \(-5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}34000=-5{,}34\).

Равенства в пунктах г) и з) проверяются точным переводом смешанных дробей в десятичные.