Реши задание на изображении

Ответ:

Целыми выражениями являются: \[ \frac13a^2b,\qquad (x-y)^2-4xy,\qquad \frac{a^2-2ab}{12}. \]

Дробными выражениями являются: \[ \frac{m+3}{m-3},\qquad \frac{8}{x^2+y^2},\qquad (c+3)^2+\frac2c. \]

Правило: выражение считается дробным, если переменная находится в знаменателе дроби. Деление на постоянное число дробным выражением не делает.

• \(\frac13a^2b\) — знаменатель \(3\) является числом, значит выражение целое.
• \((x-y)^2-4xy\) — переменных в знаменателях нет, выражение целое.
• \(\frac{m+3}{m-3}\) — переменная \(m\) в знаменателе, выражение дробное.
• \(\frac{8}{x^2+y^2}\) — переменные \(x\) и \(y\) в знаменателе, выражение дробное.
• \(\frac{a^2-2ab}{12}\) — знаменатель \(12\) является числом, выражение целое.
• \((c+3)^2+\frac2c\) — переменная \(c\) находится в знаменателе, выражение дробное.

Для дробных выражений дополнительно: \[ m\ne3,\qquad x^2+y^2\ne0,\qquad c\ne0. \]