Реши задание на изображении
Ответ:
\[
\angle A=30^\circ,\qquad \angle B=120^\circ,\qquad \angle C=30^\circ.
\]
Решение:
По рисунку \(AB=BC\), значит, \(\triangle ABC\) — равнобедренный с основанием \(AC\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
\[ \angle A=\angle C=30^\circ. \]
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому
\[ \angle B=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ. \]
Проверка:
\[ 30^\circ+120^\circ+30^\circ=180^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщенияПо этому изображению предыдущий ответ нужно исправить.
Дано: \(AB=BC\), \(CM\) — биссектриса угла \(C\), \(\angle ACM=30^\circ\).
Так как \(CM\) — биссектриса,
\[ \angle ACM=\angle MCB=30^\circ. \]
Тогда
\[ \angle C=30^\circ+30^\circ=60^\circ. \]
В треугольнике \(ABC\) \(AB=BC\), поэтому он равнобедренный, а углы при основании равны:
\[ \angle A=\angle C=60^\circ. \]
Сумма углов треугольника:
\[ \angle B=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle A=60^\circ,\quad \angle B=60^\circ,\quad \angle C=60^\circ.} \]
