1.3
Краткий ответ
- \(({-12}+8)\cdot0{,}5=-2\).
- \((-12)\cdot8+0{,}5=-95{,}5\).
- \(\dfrac{-1{,}6+(-1{,}2)}{-1{,}6-(-1{,}2)}=7\).
- \(({-10}+6)^2=16\).
- \((-10)^2+6^2=136\).
Объяснение
Произведение суммы чисел означает: сначала найти сумму, затем умножить на \(0{,}5\): \[ (-12+8)\cdot0{,}5=(-4)\cdot0{,}5=-2. \]
Сумма произведения чисел и числа означает: сначала найти произведение, затем прибавить \(0{,}5\): \[ (-12)\cdot8+0{,}5=-96+0{,}5=-95{,}5. \]
Частное суммы и разности — это сумма в числителе, разность в знаменателе: \[ \frac{-1{,}6+(-1{,}2)}{-1{,}6-(-1{,}2)} =\frac{-2{,}8}{-0{,}4}=7. \]
Квадрат суммы: сначала складываем числа, затем возводим результат в квадрат: \[ (-10+6)^2=(-4)^2=16. \]
Сумма квадратов: каждое число возводим в квадрат, затем складываем: \[ (-10)^2+6^2=100+36=136. \]
Важно различать:
\[
(a+b)^2 \neq a^2+b^2.
\]
В четвёртом пункте возводится в квадрат вся сумма, а в пятом складываются квадраты чисел.
Обсуждение
8 сообщений1.2 тоже сделай
Пришли, пожалуйста, фото или текст задания 1.2 — его условия нет в чате.
1.2
1.2
1.2. Вычислите значение выражения
1)
\[ 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} -1\frac15\cdot\frac16 \]
\[ 3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac83, \]
\[ 1\frac15\cdot\frac16=\frac65\cdot\frac16=\frac15. \]
\[ 14\frac{7}{15}-\frac83-\frac15 =\frac{217}{15}-\frac{40}{15}-\frac3{15} =\frac{174}{15}=\boxed{11\frac35}. \]
2)
\[ \left(5\frac89:1\frac{17}{36}+1\frac14\right)\cdot\frac5{21} \]
\[ \left(\frac{53}{9}:\frac{53}{36}+\frac54\right)\cdot\frac5{21} =\left(4+\frac54\right)\cdot\frac5{21} =\frac{21}{4}\cdot\frac5{21} =\boxed{1\frac14}. \]
3)
\[ (-3{,}25-2{,}75):(-0{,}6)+0{,}8\cdot(-7) \]
\[ (-6):(-0{,}6)-5{,}6=10-5{,}6=\boxed{4{,}4}. \]
4)
\[ \left(-1\frac38-2\frac5{12}\right):5\frac5{12} \]
\[ \left(-\frac{11}{8}-\frac{29}{12}\right):\frac{65}{12} =\left(-\frac{91}{24}\right)\cdot\frac{12}{65} =-\frac7{10}. \]
\[ \boxed{-\frac7{10}} \]
Ответы:
- \(11\frac35\); 2) \(1\frac14\); 3) \(4{,}4\); 4) \(-\frac7{10}\).
1.2. Вычислим значения выражений
- \[ 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} -1\frac15\cdot\frac16 \]
\[ 3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac83, \qquad 1\frac15\cdot\frac16=\frac65\cdot\frac16=\frac15. \]
\[ 14\frac{7}{15}-\frac83-\frac15 =\frac{217}{15}-\frac{40}{15}-\frac3{15} =\frac{174}{15}=\boxed{11\frac35}. \]
- \[ \left(5\frac89:1\frac{17}{36}+1\frac14\right)\cdot\frac5{21} \]
\[ \left(\frac{53}{9}:\frac{53}{36}+\frac54\right)\cdot\frac5{21} =\left(4+\frac54\right)\cdot\frac5{21} =\frac{21}{4}\cdot\frac5{21} =\boxed{1\frac14}. \]
- \[ (-3{,}25-2{,}75):(-0{,}6)+0{,}8\cdot(-7) \]
\[ (-6):(-0{,}6)-5{,}6=10-5{,}6=\boxed{4{,}4}. \]
- \[ \left(-1\frac38-2\frac5{12}\right):5\frac5{12} \]
\[ \left(-\frac{11}{8}-\frac{29}{12}\right):\frac{65}{12} =-\frac{91}{24}\cdot\frac{12}{65} =-\frac{7}{10}=\boxed{-0{,}7}. \]
Ответы:
\[
\boxed{1)\ 11\frac35;\quad 2)\ 1\frac14;\quad 3)\ 4{,}4;\quad 4)\ -0{,}7.}
\]
По действиям реши
1.2. Решение по действиям
1)
\[ 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} -1\frac15\cdot\frac16 \]
- Выполним умножение: \[ 3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27} =\frac83. \]
\[ 1\frac15\cdot\frac16 =\frac65\cdot\frac16 =\frac15. \]
Подставим полученные значения: \[ 14\frac{7}{15}-\frac83-\frac15. \]
Приведём дроби к знаменателю \(15\): \[ \frac{217}{15}-\frac{40}{15}-\frac3{15} =\frac{174}{15} =11\frac35. \]
\[ \boxed{11\frac35} \]
2)
\[ \left(5\frac89:1\frac{17}{36}+1\frac14\right)\cdot\frac5{21} \]
Преобразуем смешанные числа: \[ 5\frac89=\frac{53}{9},\qquad 1\frac{17}{36}=\frac{53}{36},\qquad 1\frac14=\frac54. \]
Выполним деление: \[ \frac{53}{9}:\frac{53}{36} =\frac{53}{9}\cdot\frac{36}{53} =4. \]
Выполним действие в скобках: \[ 4+\frac54=\frac{16}{4}+\frac54=\frac{21}{4}. \]
Выполним умножение: \[ \frac{21}{4}\cdot\frac5{21} =\frac54 =1\frac14. \]
\[ \boxed{1\frac14} \]
3)
\[ (-3{,}25-2{,}75):(-0{,}6)+0{,}8\cdot(-7) \]
Выполним действие в скобках: \[ -3{,}25-2{,}75=-6. \]
Выполним деление: \[ (-6):(-0{,}6)=10. \]
Выполним умножение: \[ 0{,}8\cdot(-7)=-5{,}6. \]
Выполним сложение: \[ 10+(-5{,}6)=4{,}4. \]
\[ \boxed{4{,}4} \]
4)
\[ \left(-1\frac38-2\frac5{12}\right):5\frac5{12} \]
Преобразуем смешанные числа: \[ -1\frac38=-\frac{11}{8},\qquad -2\frac5{12}=-\frac{29}{12},\qquad 5\frac5{12}=\frac{65}{12}. \]
Выполним действие в скобках: \[ -\frac{11}{8}-\frac{29}{12} =-\frac{33}{24}-\frac{58}{24} =-\frac{91}{24}. \]
Выполним деление: \[ -\frac{91}{24}:\frac{65}{12} =-\frac{91}{24}\cdot\frac{12}{65} =-\frac7{10}. \]
\[ \boxed{-\frac7{10}} \]
Ответ:
\[ \boxed{1)\ 11\frac35;\quad 2)\ 1\frac14;\quad 3)\ 4{,}4;\quad 4)\ -\frac7{10}.} \]
