Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 22. Преобразуйте в многочлен:

а) \(\boxed{4a^2-9}\);

б) \(\boxed{y^2-25b^2}\);

в) \(\boxed{y^2-0{,}64x^2}\);

г) \(\boxed{b^2+b+0{,}25}\);

д) \(\boxed{a^2-4ax+4x^2}\);

е) \(\boxed{a^2b^2-2ab+1}\).

Решение

Используем формулы:

\[ (u+v)(u-v)=u^2-v^2, \]

\[ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2, \]

\[ (u-v)^2=u^2-2uv+v^2. \]

а)

\[ (2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9. \]

б)

\[ (y-5b)(y+5b)=y^2-(5b)^2=y^2-25b^2. \]

в)

\[ (0{,}8x+y)(y-0{,}8x) =y^2-(0{,}8x)^2 =y^2-0{,}64x^2. \]

г)

\[ (b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2 =b^2+b+0{,}25. \]

д)

\[ (a-2x)^2=a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2 =a^2-4ax+4x^2. \]

е)

\[ (ab-1)^2=(ab)^2-2ab\cdot1+1^2 =a^2b^2-2ab+1. \]

№ 23. Видимые пункты:

а)

\[ x^2-25=(x-5)(x+5); \]

б)

\[ 16-c^2=(4-c)(4+c); \]

в)

\[ a^2-6a+9=(a-3)^2; \]

г)

\[ x^2+8x+16=(x+4)^2. \]

Проверка выполняется раскрытием скобок: получаются исходные выражения. Пункты №23 д) и е) на фотографии обрезаны.