Реши задание на изображении

Краткий ответ (третье выражение читается как \(b^7-b^2-c^3:c^2\)):

1. \[ (2a^3)^4=16a^{12} \]

2. \[ (0{,}5)^3+(a^4)^2=\frac18+a^8 \]

3. \[ b^7-b^2-c^3:c^2=b^7-b^2-c \]

4. \[ \left(\frac{9a}{4}\right)^5=\frac{59049a^5}{1024} \]

Ключевые правила

• \((xy)^n=x^ny^n\);
• \((x^m)^n=x^{mn}\);
• \(x^m:x^n=x^{m-n}\).

Применяем их:

\[ (2a^3)^4=2^4\cdot(a^3)^4=16a^{12}. \]

\[ (0{,}5)^3=\left(\frac12\right)^3=\frac18,\qquad (a^4)^2=a^{4\cdot2}=a^8. \]

\[ c^3:c^2=c^{3-2}=c. \]

\[ \left(\frac{9a}{4}\right)^5 =\frac{9^5a^5}{4^5} =\frac{59049a^5}{1024}. \]

В выражении \(b^7-b^2+\frac18\) слагаемые нельзя объединить, так как они содержат разные части.