Реши номер 35 а по порядку
Краткий ответ: \(\boxed{13\,841\,287\,201}\).
Решение по порядку:
\[ 7^5\cdot(7^2)^4:7^1 \]
- Используем правило степени степени:
\[ (7^2)^4=7^{2\cdot4}=7^8. \]
- Подставляем:
\[ 7^5\cdot7^8:7^1. \]
- При умножении степени складываются, при делении вычитаются:
\[ 7^{5+8-1}=7^{12}. \]
- Вычисляем:
\[ 7^{12}=13\,841\,287\,201. \]
Ответ:
\[ \boxed{13\,841\,287\,201} \]
Обсуждение
6 сообщенийНе 7 первых а 7 11,перерешай
Понял: в конце нужно делить на \(7^{11}\), а не на \(7^1\).
\[ 7^5\cdot(7^2)^4:7^{11} \]
\[ (7^2)^4=7^{2\cdot4}=7^8 \]
Тогда:
\[ 7^5\cdot7^8:7^{11}=7^{5+8-11}=7^2=49. \]
Ответ: \(\boxed{49}\).
Реши пункт 35 буква д по тем же правилам
Пункт 35д:
\[ \frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6} \]
Представим числа \(15\) и \(12\) в виде произведений:
\[ 15^5=(3\cdot5)^5=3^5\cdot5^5, \qquad 12^5=(3\cdot4)^5=3^5\cdot4^5. \]
Тогда:
\[ \frac{3^5\cdot5^5}{3^3\cdot5^4}: \frac{3^5\cdot4^5}{3^6\cdot4^6} = (3^2\cdot5):\frac1{3\cdot4}. \]
\[ 45:\frac1{12}=45\cdot12=540. \]
Ответ: \(\boxed{540}\).
Как получилось что было 3 в 4 степени и 5 в 4 а стало 3 умножить на 5 в 5
Никак — это была ошибка в предыдущем решении. Если в знаменателе стоят \(3^4\) и \(5^4\), то:
\[ \frac{15^5}{3^4\cdot5^4} = \frac{(3\cdot5)^5}{3^4\cdot5^4} = \frac{3^5\cdot5^5}{3^4\cdot5^4} = 3^{5-4}\cdot5^{5-4} = 3\cdot5=15. \]
То есть \(3\cdot5^5\) получиться не может: степень \(5\) тоже уменьшается:
\[ 5^5:5^4=5. \]
Для всего пункта:
\[ \frac{15^5}{3^4\cdot5^4}: \frac{12^5}{3^6\cdot4^6} = 15:\frac1{12} = 15\cdot12 = \boxed{180}. \]
