Реги номер 75 а и б поэтапно и правильно пожалуйста

Краткий ответ:

а) \(x=\dfrac{1}{25}\);

б) \(x=229\).

а) \(5\sqrt{x}=1\)

1. Разделим обе части на \(5\):

\[ \sqrt{x}=\frac{1}{5}. \]

2. Возведём обе части в квадрат:

\[ x=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}. \]

3. Проверка:

\[ 5\sqrt{\frac{1}{25}}=5\cdot\frac15=1. \]

Ответ: \(\boxed{x=\dfrac{1}{25}}\).

б) \(\sqrt{x-4}=15\)

1. Возведём обе части в квадрат:

\[ x-4=15^2. \]

2. Вычислим:

\[ x-4=225, \]

\[ x=229. \]

3. Проверка:

\[ \sqrt{229-4}=\sqrt{225}=15. \]

Ответ: \(\boxed{x=229}\).

Принцип: чтобы решить уравнение вида \(\sqrt{A}=b\), нужно возвести обе части в квадрат, а затем проверить полученное значение.