Упражнения 222

Ответ:

1. \(\dfrac{16}{63}+\dfrac{12}{63}=\boxed{\dfrac49}\);

2. \(\dfrac{53}{85}-\dfrac{19}{85}=\boxed{\dfrac25}\);

3. \(8\dfrac{34}{81}+2\dfrac{38}{81}=\boxed{10\dfrac89}\);

4. \(3\dfrac{49}{56}-3\dfrac{17}{56}=\boxed{\dfrac47}\).

Решение:

Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем прежним:

1. \[ \frac{16}{63}+\frac{12}{63} =\frac{16+12}{63} =\frac{28}{63} =\frac49. \] Сократили дробь на \(7\).

2. \[ \frac{53}{85}-\frac{19}{85} =\frac{53-19}{85} =\frac{34}{85} =\frac25. \] Сократили на \(17\).

3. \[ 8\frac{34}{81}+2\frac{38}{81} =(8+2)+\frac{34+38}{81} =10\frac{72}{81} =10\frac89. \] Дробь \(\frac{72}{81}\) сократили на \(9\).

4. \[ 3\frac{49}{56}-3\frac{17}{56} =(3-3)+\frac{49-17}{56} =\frac{32}{56} =\frac47. \] Сократили на \(8\).

Проверка: во всех ответах дробная часть меньше единицы, а дроби сокращены полностью.