Номер 581 буквы а б и в решить с решением кратким

Краткий ответ:
а) \(c=10\); б) \(c=\sqrt{61}\); в) \(c=\frac57\).

Используем теорему Пифагора:

\[ c=\sqrt{a^2+b^2}. \]

а)
\[ c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10. \]

б)
\[ c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}. \]

в)
\[ c=\sqrt{\left(\frac37\right)^2+\left(\frac47\right)^2} =\sqrt{\frac9{49}+\frac{16}{49}} =\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac57. \]

Проверка: во всех случаях гипотенуза больше каждого катета, значит ответы верны.