Номер 2 с 4 по 9
\(\dfrac{23^2-13^2}{4\cdot3^2}=\dfrac{10\cdot36}{36}=10\).
\(\dfrac{46^2-26^2}{35^2-25^2}=\dfrac{20\cdot72}{10\cdot60}=\dfrac{12}{5}\).
\(\dfrac{96^2-54^2}{83^2-67^2}=\dfrac{42\cdot150}{16\cdot150}=\dfrac{21}{8}\).
\(72^2-2\cdot72\cdot53+53^2=(72-53)^2=361\).
\(112^2-2\cdot112\cdot56+56^2=(112-56)^2=3136\).
\(82^2+2\cdot82\cdot73+73^2=(82+73)^2=24025\).
Обсуждение
6 сообщенийА сокращений нету?
Да, есть. Я их не расписал:
\[ \frac{10\cdot36}{36}=10 \] Сокращаем \(36\).
\[ \frac{20\cdot72}{10\cdot60} =\frac{2\cdot72}{60} =\frac{144}{60} =\frac{12}{5} \]
\[ \frac{42\cdot150}{16\cdot150} =\frac{42}{16} =\frac{21}{8} \] Сначала сокращаем \(150\), затем \(42\) и \(16\) на \(2\).
В № 7–9 сокращений нет: там сразу применяется формула квадрата разности или суммы.
Теперь напиши Это задание только в
Только в каком виде: без объяснений, с сокращениями или в одну строку?
С сокращениями
\[ \frac{23^2-13^2}{4\cdot3^2} =\frac{(23-13)(23+13)}{4\cdot9} =\frac{10\cdot36}{36} =10 \]
\[ \frac{46^2-26^2}{35^2-25^2} =\frac{(46-26)(46+26)}{(35-25)(35+25)} =\frac{20\cdot72}{10\cdot60} =\frac{2\cdot72}{60} =\frac{144}{60} =\frac{12}{5} \]
\[ \frac{96^2-54^2}{83^2-67^2} =\frac{(96-54)(96+54)}{(83-67)(83+67)} =\frac{42\cdot150}{16\cdot150} =\frac{42}{16} =\frac{21}{8} \]
\[ 72^2-2\cdot72\cdot53+53^2 =(72-53)^2 =19^2 =361 \]
\[ 112^2-2\cdot112\cdot56+56^2 =(112-56)^2 =56^2 =3136 \]
\[ 82^2+2\cdot82\cdot73+73^2 =(82+73)^2 =155^2 =24025 \]
