Сделай

Краткий ответ

1. \(-1\)
2. \(4\frac{14}{15}\)
3. \(\frac56\)

№ 4 на фотографии обрезан, поэтому его полностью вычислить нельзя.

Решение

1)
\[ \left(5\frac56+8\frac29\right):25{,}3-3\frac19+1{,}5:\frac{27}{28} \]

Переведём смешанные числа и десятичные дроби:

\[ 5\frac56+8\frac29=\frac{35}{6}+\frac{74}{9} =\frac{253}{18}, \qquad 25{,}3=\frac{253}{10}. \]

\[ \frac{253}{18}:\frac{253}{10}=\frac{5}{9}. \]

Также:

\[ 3\frac19=\frac{28}{9},\qquad 1{,}5:\frac{27}{28} =\frac32\cdot\frac{28}{27}=\frac{14}{9}. \]

Тогда:

\[ \frac59-\frac{28}{9}+\frac{14}{9} =\frac{5-28+14}{9}=-1. \]

2)
\[ 117{,}5\cdot\frac4{47}-11\frac23+ \left(10\frac2{25}-8\frac7{15}\right):\frac{11}{45} \]

\[ 117{,}5\cdot\frac4{47} =\frac{235}{2}\cdot\frac4{47}=10. \]

\[ 10\frac2{25}-8\frac7{15} =\frac{252}{25}-\frac{127}{15} =\frac{121}{75}. \]

\[ \frac{121}{75}:\frac{11}{45} =\frac{121}{75}\cdot\frac{45}{11} =\frac{33}{5}. \]

Следовательно,

\[ 10-\frac{35}{3}+\frac{33}{5} =\frac{150-175+99}{15} =\frac{74}{15} =4\frac{14}{15}. \]

3)
\[ (73{,}6-72\frac59):6\frac4{15} +\frac7{13}\left(20\frac23-19\frac37\right) \]

Первая часть:

\[ 73{,}6-72\frac59 =\frac{368}{5}-\frac{653}{9} =\frac{47}{45}. \]

\[ \frac{47}{45}:6\frac4{15} =\frac{47}{45}:\frac{94}{15} =\frac{47}{45}\cdot\frac{15}{94} =\frac16. \]

Вторая часть:

\[ 20\frac23-19\frac37 =\frac{62}{3}-\frac{136}{7} =\frac{26}{21}. \]

\[ \frac7{13}\cdot\frac{26}{21} =\frac23. \]

Итог:

\[ \frac16+\frac23=\frac16+\frac46=\frac56. \]

Проверка выполнена в последних равенствах: действия сводятся к простым дробям и дают указанные результаты.