номер 22, объясни пж, только немного кратко и внятно
Краткий ответ:
а) \((2a+3)(2a-3)=4a^2-9\);
б) \((y-5b)(y+5b)=y^2-25b^2\);
в) \((0{,}8x+y)(y-0{,}8x)=y^2-0{,}64x^2\);
г) \((b+0{,}5)^2=b^2+b+0{,}25\);
д) \((a-2x)^2=a^2-4ax+4x^2\);
е) \((ab-1)^2=a^2b^2-2ab+1\).
Как решать:
Формула разности квадратов:
\[ (u+v)(u-v)=u^2-v^2 \] применяется в пунктах а–в.Формулы квадрата суммы и разности:
\[ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2,\qquad (u-v)^2=u^2-2uv+v^2 \] применяются в пунктах г–е.
Например, в пункте г:
\[
(b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2=b^2+b+0{,}25.
\]
Обсуждение
4 сообщенияПокажи подробнее решение любого пункта
Разберём пункт г:
\[ (b+0{,}5)^2 \]
Используем формулу квадрата суммы:
\[ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2. \]
Здесь \(x=b\), \(y=0{,}5\). Подставляем:
\[ (b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+(0{,}5)^2. \]
Вычисляем:
\[ 2\cdot0{,}5=1,\qquad (0{,}5)^2=0{,}25. \]
Получаем:
\[ \boxed{(b+0{,}5)^2=b^2+b+0{,}25}. \]
Покажи подробнее решение В
Разберём пункт в:
\[ (0{,}8x+y)(y-0{,}8x). \]
Переставим слагаемые в первой скобке:
\[ (0{,}8x+y)(y-0{,}8x)=(y+0{,}8x)(y-0{,}8x). \]
Используем формулу разности квадратов:
\[ (a+b)(a-b)=a^2-b^2. \]
Здесь \(a=y\), \(b=0{,}8x\). Тогда:
\[ (y+0{,}8x)(y-0{,}8x)=y^2-(0{,}8x)^2. \]
Возводим \(0{,}8x\) в квадрат:
\[ (0{,}8x)^2=0{,}64x^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{y^2-0{,}64x^2}. \]
