Реши задание на изображении

Ответ:
\[ 2,(3)=2\frac13=\frac73. \]

Решение:

Запись \(2,(3)\) означает бесконечную периодическую дробь:

\[ 2,(3)=2{,}333\ldots \]

Периодическая часть:

\[ 0,(3)=\frac{3}{9}=\frac13. \]

Поэтому:

\[ 2,(3)=2+\frac13=2\frac13. \]

В виде неправильной дроби:

\[ 2\frac13=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac73. \]

Проверка:

\[ 2\frac13=2{,}333\ldots=2,(3). \]