Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(1{,}9\).
2. \(x=7{,}5\).
3. Ширина — \(0{,}75\ \text{м}\) или \(7{,}5\ \text{дм}\).
4. Нужно построить треугольник \(BDS\) так, чтобы \(\angle BSD=110^\circ\).
5. \(75\ \text{км}\).

1. Значение выражения

Сначала выполняем умножение и деление:

\[ 7{,}8\cdot 0{,}26=2{,}028, \]

\[ 2{,}32:2{,}9=0{,}8. \]

Тогда:

\[ 2{,}028-0{,}8+0{,}672=1{,}9. \]

Ответ: \(\boxed{1{,}9}\).

2. Уравнение

\[ 6{,}7x+13+3{,}1x=86{,}5. \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ (6{,}7+3{,}1)x+13=86{,}5, \]

\[ 9{,}8x=86{,}5-13=73{,}5, \]

\[ x=73{,}5:9{,}8=7{,}5. \]

Проверка:

\[ 6{,}7\cdot7{,}5+13+3{,}1\cdot7{,}5 =50{,}25+13+23{,}25=86{,}5. \]

Ответ: \(\boxed{x=7{,}5}\).

3. Ширина параллелепипеда

Формула объёма:

\[ V=а\cdot b\cdot h. \]

Переведём длину в метры:

\[ 8\ \text{дм}=0{,}8\ \text{м}. \]

Ширина:

\[ b=\frac{V}{a\cdot h} =\frac{1{,}35}{0{,}8\cdot2{,}25} =\frac{1{,}35}{1{,}8} =0{,}75\ \text{м}. \]

Проверка:

\[ 0{,}8\cdot0{,}75\cdot2{,}25=1{,}35\ \text{м}^3. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}75\ \text{м}}\), или \(\boxed{7{,}5\ \text{дм}}\).

4. Построение треугольника \(BDS\)

1. Отметь точку \(S\) и проведи из неё луч \(SB\).
2. Приложи транспортир центром к точке \(S\), а его нулевую отметку совмести с лучом \(SB\).
3. Отметь точку на отметке \(110^\circ\).
4. Проведи через эту отметку второй луч \(SD\).
5. На лучах выбери точки \(B\) и \(D\), затем соедини их отрезком.

Получится треугольник \(BDS\), где

\[ \angle BSD=110^\circ. \]

5. Движение катера

Скорость катера по течению:

\[ 16{,}5+2{,}1=18{,}6\ \text{км/ч}. \]

Путь по реке:

\[ s_1=18{,}6\cdot3{,}5=65{,}1\ \text{км}. \]

На озере течения нет, поэтому скорость катера равна \(16{,}5\ \text{км/ч}\).

Путь по озеру:

\[ s_2=16{,}5\cdot0{,}6=9{,}9\ \text{км}. \]

Весь путь:

\[ s=s_1+s_2=65{,}1+9{,}9=75\ \text{км}. \]

Ответ: \(\boxed{75\ \text{км}}\).