3 задание 2,4

Краткий ответ:

2. \(x=-4\);

3. \(y=9\).

2) \(\dfrac{2-7x}{6}+\dfrac{4x+7}{3}=-\dfrac{x}{2}\)

Умножим всё уравнение на \(6\):

\[ 2-7x+2(4x+7)=-3x. \]

Раскроем скобки и приведём подобные:

\[ 2-7x+8x+14=-3x, \]

\[ x+16=-3x, \]

\[ 4x=-16, \]

\[ \boxed{x=-4}. \]

Проверка:

\[ \frac{2-7(-4)}6+\frac{4(-4)+7}3 =\frac{30}{6}+\frac{-9}{3}=5-3=2, \]

\[ -\frac{-4}{2}=2. \]

Равенство верно.

4) \(5+\dfrac{7y-12}{3}=y+13\)

Умножим всё уравнение на \(3\):

\[ 15+7y-12=3y+39. \]

Упростим:

\[ 7y+3=3y+39, \]

\[ 4y=36, \]

\[ \boxed{y=9}. \]

Проверка:

\[ 5+\frac{7\cdot9-12}{3} =5+\frac{51}{3}=5+17=22, \]

\[ 9+13=22. \]

Равенство верно.