Полное решение восьмой класс геометрия четвёртое упражнение

Краткий ответ: периметр многоугольника равен 42 см.

Решение

Сумма внутренних углов \(n\)-угольника вычисляется по формуле:

\[ S=(n-2)\cdot 180^\circ. \]

По условию \(S=900^\circ\), поэтому:

\[ (n-2)\cdot 180^\circ=900^\circ, \]

\[ n-2=\frac{900^\circ}{180^\circ}=5, \]

\[ n=7. \]

Значит, многоугольник имеет 7 сторон.

Все стороны равны \(6\) см, поэтому его периметр:

\[ P=7\cdot 6=42\text{ см}. \]

Проверка

\[ (7-2)\cdot180^\circ=5\cdot180^\circ=900^\circ. \]

Ответ: \(42\) см.