Решить

Ответ: \[ \frac{8}{13}+\frac{2}{3}=\frac{50}{39}=1\frac{11}{39}. \]

Решение:

1. Наименьший общий знаменатель для \(13\) и \(3\) — \(39\).
2. Приведём дроби к знаменателю \(39\): \[ \frac{8}{13}=\frac{8\cdot3}{13\cdot3}=\frac{24}{39}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{2\cdot13}{3\cdot13}=\frac{26}{39}. \]
3. Складываем числители: \[ \frac{24}{39}+\frac{26}{39}=\frac{50}{39}. \]
4. Выделяем целую часть: \[ \frac{50}{39}=1\frac{11}{39}. \]

Проверка: \[ 1\frac{11}{39}=\frac{39+11}{39}=\frac{50}{39}. \]