Решить
Интерпретация рукописного выражения
Мне нужно интерпретировать рукописное выражение, которое выглядит как «6) 7/9 · 1.7 =». По-видимому, оно предполагает умножение дроби 7/9 на 1.7. При вычислении это упрощается до смешанного числа: \(1 \frac{29}{90}\) или в виде десятичной дроби примерно 1.3222... Я должен объяснить, как получил это, преобразовав 1.7 в дробь, а затем перемножив числители и знаменатели. Здесь важно чётко показать шаги!
Умножение дробей и десятичных дробей
Я также мог бы решить задачу, умножив \(1.7 \times 7 \div 9\), что даёт 11.9/9, или примерно 1.322. Однако я думаю, что способ с использованием дроби понятнее. Хорошо включить интерпретацию изображения и предоставить уместное продолжение на русском языке. Я упомяну, как проверить вычисления с помощью оценки: \(7/9 < 1\), поэтому произведение должно быть меньше 1.7, что полностью согласуется с результатом!
[[NEXT]] Дай похожий пример для самостоятельной тренировки.
Ответ:
\[
\frac79\cdot 1{,}7=\frac{119}{90}=1\frac{29}{90}=1{,}3(2).
\]
Решение:
Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
\[ 1{,}7=\frac{17}{10}. \]
Теперь перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac79\cdot\frac{17}{10} =\frac{7\cdot17}{9\cdot10} =\frac{119}{90}. \]
Дробь не сокращается. Выделим целую часть:
\[ \frac{119}{90}=1\frac{29}{90}. \]
Проверка: \(\frac79<1\), поэтому результат должен быть меньше \(1{,}7\). Число \(1{,}3(2)\) действительно меньше \(1{,}7\).
Обсуждение
2 сообщенияЗаписать в виде десятичной дроби
\[ \frac{13}{99}=0{,}131313\ldots=0{,}(13). \]
Ответ: \(0{,}(13)\), где \(13\) — период дроби.
