Реши задание на изображении

Ответ: \(x=\dfrac{3}{10}=0{,}3\).

Решим уравнение:

\[ \frac{1}{4x-1}=5 \]

1. Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ 4x-1\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne\frac14. \]

2. Умножим обе части на \(4x-1\):

\[ 1=5(4x-1). \]

3. Раскроем скобки и найдём \(x\):

\[ 1=20x-5, \]

\[ 20x=6, \]

\[ x=\frac6{20}=\frac3{10}. \]

Проверка:

\[ \frac{1}{4\cdot0{,}3-1} =\frac{1}{1{,}2-1} =\frac{1}{0{,}2}=5. \]

Равенство верное, значит \(x=0{,}3\).