Реши задание на изображении

Пришлите, пожалуйста, крупный чёткий фрагмент задания № 2 — его условие сейчас не видно.

№ 2

Дано: прямоугольный параллелепипед, \(AB=3\), \(AD=7\), \(S_{\text{бок}}=220\).

Найдём высоту \(h=AA_1\):

\[ S_{\text{бок}}=2(AB+AD)\cdot h \]

\[ 220=2(3+7)h=20h \quad\Rightarrow\quad h=11. \]

1. Объём:

\[ V=AB\cdot AD\cdot h=3\cdot7\cdot11=\boxed{231}. \]

2. Диагональ параллелепипеда:

\[ d=AC_1=\sqrt{3^2+7^2+11^2}=\boxed{\sqrt{179}}. \]

3. \(\sin\angle C_1AC\):

В прямоугольном треугольнике \(ACC_1\):

\[ \sin\angle C_1AC=\frac{CC_1}{AC_1} =\boxed{\frac{11}{\sqrt{179}}}. \]

4. \(\cos\angle AB_1C\):

\[ AB_1=\sqrt{3^2+11^2}=\sqrt{130},\qquad B_1C=\sqrt{7^2+11^2}=\sqrt{170}, \]

\[ AC=\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{58}. \]

По теореме косинусов:

\[ \cos\angle AB_1C= \frac{AB_1^2+B_1C^2-AC^2}{2AB_1\cdot B_1C} =\frac{130+170-58}{2\sqrt{130}\sqrt{170}} =\boxed{\frac{121}{10\sqrt{221}}}. \]