Реши задание на изображении

Ответ: \(x=217\).

На изображении записано уравнение:

\[ 6\cdot \frac{3}{x-19}=\frac{19}{x-8}. \]

Решение

1. Знаменатели не должны равняться нулю:

\[ x\ne 19,\qquad x\ne 8. \]

2. Умножим \(6\) на \(3\):

\[ \frac{18}{x-19}=\frac{19}{x-8}. \]

3. Перемножим крест-накрест:

\[ 18(x-8)=19(x-19). \]

4. Раскроем скобки и найдём \(x\):

\[ 18x-144=19x-361, \]

\[ 361-144=19x-18x, \]

\[ x=217. \]

Проверка

\[ 6\cdot\frac{3}{217-19}=\frac{18}{198}=\frac1{11}, \]

\[ \frac{19}{217-8}=\frac{19}{209}=\frac1{11}. \]

Обе части равны, значит, \(x=217\) — верный ответ.