Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \boxed{x\in(2;3)} \]

Решим неравенство: \[ \frac{x-2}{3-x}>0. \]

Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.

Критические точки:

• \(x=2\) — числитель равен нулю;
• \(x=3\) — знаменатель равен нулю, поэтому \(x=3\) не входит в ОДЗ.

Проверим интервалы:

Подходит только интервал \((2;3)\). Точки \(2\) и \(3\) не включаются: при \(x=2\) дробь равна нулю, а при \(x=3\) не определена.

Проверка: при \(x=2{,}5\) \[ \frac{2{,}5-2}{3-2{,}5}=\frac{0{,}5}{0{,}5}=1>0. \]