Реши номер 7

Ответ: \(1225\) квадратных единиц.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^\circ\). Если один угол равен \(45^\circ\), то второй тоже:

\[ 90^\circ-45^\circ=45^\circ. \]

Значит, треугольник равнобедренный, его катеты равны. Обозначим каждый катет через \(a\). По теореме Пифагора:

\[ a^2+a^2=70^2, \]

\[ 2a^2=4900, \]

\[ a^2=2450. \]

Площадь прямоугольного треугольника:

\[ S=\frac12a\cdot a=\frac12a^2=\frac{2450}{2}=1225. \]

Проверка: катет \(a=35\sqrt2\), поэтому

\[ S=\frac12(35\sqrt2)^2=1225. \]